【题目】已知:a2﹣4ab+5b2﹣2b+1=0,则以a,b为根的一元二次方程为 .
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在四边形ABCD中,对角线相交于点O;E、F、G、H分别是AD、BD、 BC、AC的中点.
(1)说明四边形EFGH是平行四边形;
(2)当四边形ABCD满足一个什么条件时,四边形EFGH是菱形?并说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某小区为了绿化环境,计划分两次购进、
两种花草,第一次分别购进
、
两种花草
棵和
棵,共花费
元;第二次分别购进
、
两种花草
棵和
棵.两次共花费
元(两次购进的
、
两种花草价格均分别相同).
()
、
两种花草每棵的价格分别是多少元?
()若购买
、
两种花草共
棵,且
种花草的数量少于
种花草的数量的
倍,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A(0,2),B(﹣2,0),点D是x轴上一个动点,以AD为一直角边在一侧作等腰直角三角形ADE,∠DAE=90°,若△ABD为等腰三角形时点E的坐标为___________.
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【题目】阅读下面材料:
如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线y1=ax+b与双曲线y2= 交于A(1,3)和B(﹣3,﹣1)两点.
观察图象可知:
①当x=﹣3或1时,y1=y2;
②当﹣3<x<0或x>1时,y1>y2,即通过观察函数的图象,可以得到不等式ax+b>的解集.
有这样一个问题:求不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集.
某同学根据学习以上知识的经验,对求不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集进行了探究.
下面是他的探究过程,请将(2)、(3)、(4)补充完整:
(1)将不等式按条件进行转化:
当x=0时,原不等式不成立;
当x>0时,原不等式可以转化为x2+4x﹣1>;
当x<0时,原不等式可以转化为x2+4x﹣1<;
(2)构造函数,画出图象
设y3=x2+4x﹣1,y4=,在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象.
双曲线y4=如图2所示,请在此坐标系中画出抛物线y3=x2+4x﹣1;(不用列表)
(3)确定两个函数图象公共点的横坐标
观察所画两个函数的图象,猜想并通过代入函数解析式验证可知:满足y3=y4的所有x的值为 ;
(4)借助图象,写出解集
结合(1)的讨论结果,观察两个函数的图象可知:不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集为 .
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【题目】已知二次函数y=x2﹣bx+1(﹣1≤b≤1),当b从﹣1逐渐变化到1的过程中,它所对应的抛物线位置也随之变动.下列关于抛物线的移动方向的描述中,正确的是( )
A. 先往左上方移动,再往左下方移动 B. 先往左下方移动,再往左上方移动
C. 先往右上方移动,再往右下方移动 D. 先往右下方移动,再往右上方移动
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