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    【题目】已知：a2﹣4ab+5b2﹣2b+1=0，则以a，b为根的一元二次方程为 ．

    【答案】x2﹣3x+2=0
    【解析】解：∵a2﹣4ab+5b2﹣2b+1=0，
    ∴a2﹣4ab+4b2+b2﹣2b+1=0，
    ∴（a﹣2b）2+（b﹣1）2=0，
    ∴a=2，b=1，
    ∴a+b=2，ab=1，
    ∴以a，b为根的一元二次方程为x2﹣3x+2=0．
    故答案为：x2﹣3x+2=0．
    根据完全平方公式的特征：2ab+=,可将已知条件变形为+=0的形式，再根据平方的非负性可得a-2b=0,b-1=0,于是可求出a=2，b=1，所以a+b=2，ab=1，而以a，b为根的一元二次方程为：-(a+b)x+ab=0,再将a+b=2，ab=1代入上式即可求解。

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    如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=ax+b与双曲线y2= 交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）两点．

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    ①当x=﹣3或1时，y1=y2；

    ②当﹣3＜x＜0或x＞1时，y1＞y2，即通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b＞的解集．

    有这样一个问题：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．

    某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集进行了探究．

    下面是他的探究过程，请将（2）、（3）、（4）补充完整：

    （1）将不等式按条件进行转化：

    当x=0时，原不等式不成立；

    当x＞0时，原不等式可以转化为x2+4x﹣1＞；

    当x＜0时，原不等式可以转化为x2+4x﹣1＜；

    （2）构造函数，画出图象

    设y3=x2+4x﹣1，y4=，在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象．

    双曲线y4=如图2所示，请在此坐标系中画出抛物线y3=x2+4x﹣1；（不用列表）

    （3）确定两个函数图象公共点的横坐标

    观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y3=y4的所有x的值为　 　；

    （4）借助图象，写出解集

    结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集为　 　．

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