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【题目】如图,在矩形中,对角线交于点,将沿直线翻折,点落在点处,且,连接.求证:

是等边三角形.

【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析.

【解析】试题分析:1)由四边形ABCD是矩形,得到∠BAD=90°AO=OD,得到∠OAD=ADO,根据平行线的性质得到∠B′AD=ADB,等量代换得到∠B′AD=DAC,根据折叠的性质得到∠BAC=CAB′,得到∠DAC=BAC,求得∠BAC=60°,于是得到结论;(2)连接B′O,推出B′C垂直平分OD,得到B′O=B′D,根据等腰三角形的性质得到∠OB′C=OCB′=30°,求得∠OCB′=CB′D,于是得到结论.

试题解析:( ∵四边形是矩形,

是由沿直线翻折得到,

是等边三角形.

是由沿直线翻折得到,

∴四边形是平行四边形,

练习册系列答案
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