【题目】小明和小敏进行赛跑训练,他们选择了一个土坡,按同一路线同时出发,从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚.他们俩上坡的平均速度不同,下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的倍.设两人出发后距出发点的距离为ym.图中折线段表示小明在整个训练中y与x的函数关系.
()点所表示的实际意义是__________.
()求所在直线的函数表达式.
()如果小敏上坡平均速度是小明上坡平均速度的一半,那么两人出发后多长时间第一次相遇?
【答案】(1)小明出发2分钟跑到坡顶,此时离坡脚480米;
()AB所在直线的函数表达式为;
()两人第一次相遇时间为.
【解析】试题分析:(1)根据到出发点的距离由大变小可知小亮2min时开始下坡返回;(2)求出下坡时的速度,然后求出下坡的时间,从而得到点A的坐标,设直线AB的解析式为y=kx+b,利用待定系数法求一次函数解析式解答;(3)设两人出发后xmin相遇,根据第一次相遇时,小敏下坡,小明上坡,列出方程求解即可.
试题解析:()小明出发分钟跑到坡顶,此时离坡脚米.
()小明上坡的平均速度为 ,
则其下坡的平均速度为 ,
故回到出发点时间为 .
所以点坐标为,
设所在直线的函数表达式为,
因为的图像过点、,
所以
解方程组,得
所以所在直线的函数表达式为.
()根据题意,可知小敏上坡的平均速度为,
设小敏出发后距出发点的距离为,
所以,解方程组得
因此,两人第一次相遇时间为.
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【题目】为了普及环保知识,增强环保意识,某中学组织了环保知识竞赛活动,初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛(满分为100分)如表所示:
决赛成绩(单位:分)
(1)请你填写下表:
平均数 | 众数 | 中位数 | |
七年级 | 85.5 | 87 | |
八年级 | 85.5 | 85 | |
九年级 | 84 |
(2)请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析:
从平均数和众数相结合看(分析哪个年级成绩好些):;
从平均数和中位数相结合看(分析哪个年级成绩好些):;
(3)如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出三人参加决赛,你认为哪个年级的实力更强一些。说明理由:。
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,点A、B的坐标分别为(2,﹣1)、(3,0),以原点O为位似中心,把线段AB放大,点B的对应点B′的坐标为(6,0),则点A的对应点A′的坐标为 .
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【题目】如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4)
⑴ 作出与△ABC关于y轴对称△A1B1C1 , 并写出三个顶点的坐标为:A1(),B1(),C1();
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【题目】有一块长方形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四周各切去一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2 , 设铁皮各角应切去的正方形边长为xcm,则下面所列方程正确的是( )
A.4x2=3600
B.100×50﹣4x2=3600
C.(100﹣x)(50﹣x)=3600
D.(100﹣2x)(50﹣2x)=3600
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【题目】若三角形的其中两个外角的度数分别是α,β,且(α-140)2=-|α+β-250|,则此三角形是( )
A. 等边三角形 B. 不等边三角形 C. 等腰三角形 D. 钝角三角形角形
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