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【题目】小明和小敏进行赛跑训练,他们选择了一个土坡,按同一路线同时出发,从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚.他们俩上坡的平均速度不同,下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的倍.设两人出发后距出发点的距离为ym.图中折线段表示小明在整个训练中y与x的函数关系.

)点所表示的实际意义是__________.

)求所在直线的函数表达式.

)如果小敏上坡平均速度是小明上坡平均速度的一半,那么两人出发后多长时间第一次相遇?

【答案】(1)小明出发2分钟跑到坡顶,此时离坡脚480米;

)AB所在直线的函数表达式为

)两人第一次相遇时间为

【解析】试题分析:1)根据到出发点的距离由大变小可知小亮2min时开始下坡返回;(2)求出下坡时的速度,然后求出下坡的时间,从而得到点A的坐标,设直线AB的解析式为y=kx+b,利用待定系数法求一次函数解析式解答;(3)设两人出发后xmin相遇,根据第一次相遇时,小敏下坡,小明上坡,列出方程求解即可.

试题解析:)小明出发分钟跑到坡顶,此时离坡脚米.

)小明上坡的平均速度为

则其下坡的平均速度为

故回到出发点时间为

所以点坐标为

所在直线的函数表达式为

因为的图像过点

所以

解方程组,得

所以所在直线的函数表达式为

)根据题意,可知小敏上坡的平均速度为

设小敏出发后距出发点的距离为

所以,解方程组

因此,两人第一次相遇时间为

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平均数

众数

中位数

七年级

85.5

87

八年级

85.5

85

九年级

84


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