【题目】为了普及环保知识,增强环保意识,某中学组织了环保知识竞赛活动,初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛(满分为100分)如表所示:
决赛成绩(单位:分)
(1)请你填写下表:
平均数 | 众数 | 中位数 | |
七年级 | 85.5 | 87 | |
八年级 | 85.5 | 85 | |
九年级 | 84 |
(2)请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析:
从平均数和众数相结合看(分析哪个年级成绩好些):;
从平均数和中位数相结合看(分析哪个年级成绩好些):;
(3)如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出三人参加决赛,你认为哪个年级的实力更强一些。说明理由:。
【答案】
(1)80;86;85.5;78
(2)八年级的成绩好些;七年级好些
(3)九年级,九年级的平均成绩最好
【解析】(1)如下表所示:
( 2 )①因为平均数都相同,八年级的众数最高,所以八年级的成绩好一些;②因为平均数都相同,七年级的中位数最高,所以七年级的成绩好一些。
( 3 )因为七年级、八年级、九年级各年级前三明学生决赛成绩的平均分分别是93、91、94,所以各年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛,九年级的实力更强一些。
(1)平均数=各数据之和数据的个数;众数是指在一组数据中出现次数最多的数;中位数是指一组数据从小到大排列,偶数个数据时,取中间的两个数的平均数即为中位数,奇数个数据时,取中间的数即为中位数。
(2)从平均数和众数相结合看,三个年级的平均数相同,八年级的众数最大,所以八年级的成绩好些;从平均数和中位数相结合看,三个年级的平均数相同,七年级的中位数最大,所以七年级的成绩好些。
(3)因为七年级前三明学生决赛成绩的平均分是93,八年级前三明学生决赛成绩的平均分是91,,九年级前三明学生决赛成绩的平均分是94,所以各年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛,九年级的实力更强一些。
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【题目】下列等式从左到右的变形中,属于因式分解的是( )
A.x2﹣6x+9=(x﹣3)2
B.(x+3)(x﹣1)=x2+2x﹣3
C.x2﹣9+6x=(x+3)(x﹣3)+6x
D.6ab=2a3b
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,AB=15,动点P从点A出发,沿AC→CB→BA边运动,点P在AC、CB、BA边上运动的速度分别为每秒3、4、5个单位,直线l从与AC重合的位置开始,以每秒个单位的速度沿CB方向移动,移动过程中保持l∥AC,且分别与CB,AB边交于E,F两点,点P与直线l同时出发,设运动的时间为t秒,当点P第一次回到点A时,点P和直线l同时停止运动.
(1)当t= 秒时,△PCE是等腰直角三角形;
(2)当点P在AC边上运动时,将△PEF绕点E逆时针旋转,使得点P的对应点P1落在EF上,点F的对应点为F1,当EF1⊥AB时,求t的值;
(3)作点P关于直线EF的对称点Q,在运动过程中,若形成的四边形PEQF为菱形,求t的值;
(4)在整个运动过程中,设△PEF的面积为S,请直接写出S的最大值.
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【题目】甲、乙两地相距135千米,大小两辆汽车从甲地开往乙地,大汽车比小汽车早出发4小时,小汽车比大汽车早到30分钟,小汽车和大汽车的速度之比为5∶2,求两车的速度.
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【题目】某长途汽车站规定,乘客可以免费携带一定质量的行李,若超过该质量则需购买行李票,且行李票y(元)与行李质量x(千克)间的一次函数关系式为y=kx-5(k≠0),现知贝贝带了60千克的行李,交了行李费5元。
(1)若京京带了84千克的行李,则该交行李费多少元?
(2)旅客最多可免费携带多少千克的行李?
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【题目】小明和小敏进行赛跑训练,他们选择了一个土坡,按同一路线同时出发,从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚.他们俩上坡的平均速度不同,下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的倍.设两人出发后距出发点的距离为ym.图中折线段表示小明在整个训练中y与x的函数关系.
()点所表示的实际意义是__________.
()求所在直线的函数表达式.
()如果小敏上坡平均速度是小明上坡平均速度的一半,那么两人出发后多长时间第一次相遇?
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