【题目】有一块长方形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四周各切去一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2 , 设铁皮各角应切去的正方形边长为xcm,则下面所列方程正确的是( )
A.4x2=3600
B.100×50﹣4x2=3600
C.(100﹣x)(50﹣x)=3600
D.(100﹣2x)(50﹣2x)=3600
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,AB=15,动点P从点A出发,沿AC→CB→BA边运动,点P在AC、CB、BA边上运动的速度分别为每秒3、4、5个单位,直线l从与AC重合的位置开始,以每秒个单位的速度沿CB方向移动,移动过程中保持l∥AC,且分别与CB,AB边交于E,F两点,点P与直线l同时出发,设运动的时间为t秒,当点P第一次回到点A时,点P和直线l同时停止运动.
(1)当t= 秒时,△PCE是等腰直角三角形;
(2)当点P在AC边上运动时,将△PEF绕点E逆时针旋转,使得点P的对应点P1落在EF上,点F的对应点为F1,当EF1⊥AB时,求t的值;
(3)作点P关于直线EF的对称点Q,在运动过程中,若形成的四边形PEQF为菱形,求t的值;
(4)在整个运动过程中,设△PEF的面积为S,请直接写出S的最大值.
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【题目】学校准备购置甲乙两种羽毛球拍若干,已知甲种球拍的单价比乙种球拍的单价多40元,且购买4副甲种球拍与购买6副乙种球拍的费用相同.
(1)两种球拍的单价各是多少元?
(2)若学校准备购买100副甲乙两种羽毛球拍,且购买甲种球拍的费用不少于乙种球拍费用的3倍,问购买多少副甲种球拍总费用最低?
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【题目】已知:△ABC是等边三角形.
(1)如图,点D在AB边上,点E在AC边上,BD=CE,BE与CD交于点F. 试判断BF与CF的数量关系,并加以证明;
(2)点D是AB边上的一个动点,点E是AC边上的一个动点,且BD=CE,BE与CD交于点F.若△BFD是等腰三角形,求∠FBD的度数.
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【题目】小明和小敏进行赛跑训练,他们选择了一个土坡,按同一路线同时出发,从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚.他们俩上坡的平均速度不同,下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的倍.设两人出发后距出发点的距离为ym.图中折线段表示小明在整个训练中y与x的函数关系.
()点所表示的实际意义是__________.
()求所在直线的函数表达式.
()如果小敏上坡平均速度是小明上坡平均速度的一半,那么两人出发后多长时间第一次相遇?
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【题目】下列命题中,是假命题的是( )
A. 两直线平行,则同位角相等B. 同旁内角互补,则两直线平行
C. 三角形内角和为180°D. 三角形一个外角大于任何一个内角
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【题目】2013年1月,由于雾霾天气持续笼罩我国中东部大部分地区,口罩市场出现热卖,某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩,销售完后共获利2800元,进价和售价如下表:
品名 | 甲种口罩 | 乙种口罩 |
进价(元/袋) | 20 | 25 |
售价(元/袋) | 26 | 35 |
(1)求该网店购进甲、乙两种口罩各多少袋?
(2)该网店第二次以原价购进甲、乙、两种口罩,购进乙种口罩袋数不变,而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍.甲种口罩按原售价出售,而乙种口罩让利销售.若两种口罩销售完毕,要使第二次销售活动获利不少于3680元,乙种口罩最低售价为每袋多少元?
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