【题目】某小区为了绿化环境,计划分两次购进、两种花草,第一次分别购进、 两种花草棵和棵,共花费元;第二次分别购进、两种花草棵和棵.两次共花费元(两次购进的、两种花草价格均分别相同).
()、两种花草每棵的价格分别是多少元?
()若购买、两种花草共棵,且种花草的数量少于种花草的数量的倍,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.
【答案】()A,B两种花草价格分别为20元和5元;
()费用最省的方案为购买A种花草11棵,购买B种花草20棵,花费最少为320元.
【解析】试题分析:(1)设A种花草每棵的价格x元,B种花草每棵的价格y元,根据第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵,共花费940元;第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵,两次共花费675元;列出方程组,即可解答.(2)设A种花草的数量为m株,则B种花草的数量为(31-m)株,根据B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍,得出m的范围,设总费用为W元,根据总费用=两种花草的费用之和建立函数关系式,由一次函数的性质就可以求出结论.
试题解析:()设, 两种花草每棵的价格分别为元和元.
由题意得,
解得: ,
答: , 两种花草价格分别为元和元.
()设购买种花草棵,则购买种花草为棵,
由题意得,且为整数,
解得: 且为整数,
由()可知, 的价格为元/棵, 的价格为元/棵,
设费用为,
则,
由一次函数的性质可得: 随的增大而增大,
∴当取最小整数时,最小值为: ,
答:费用最省的方案为购买种花草棵,购买种花草棵,花费最少为元.
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【题目】在矩形ABCD中,AB=1,AD=,AF平分∠DAB,过C点作CEBD于E,延长AF、EC交于点H,下列结论中:①AF=FH;②B0=BF;③CA=CH;④BE=3ED;正确的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于A、B两点,点B的坐标为(3,0),与y轴相交于点C(0,﹣3),顶点为D.
(1)求出抛物线y=x2+bx+c的表达式;
(2)连结BC,与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点,过点P作PF∥DE交抛物线于点F,设点P的横坐标为m.
①当m为何值时,四边形PEDF为平行四边形.
②设四边形OBFC的面积为S,求S的最大值.
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【题目】如图,已知⊙的半径为, 为直径, 为弦. 与交于点,将 沿着翻折后,点与圆心重合,延长至,使,链接.
()求的长.
()求证: 是⊙的切线.
()点为的中点,在延长线上有一动点,连接交于点,交于点(与、不重合).则为一定值.请说明理由,并求出该定值.
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【题目】初三(1)班要从甲、乙、丙、丁这名同学中随机选取名同学参加学校毕业生代表座谈会.求下列事件的概率:
()已确定甲参加,另外人恰好选中乙;
()随机选取名同学,恰好选中甲和乙.
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