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【题目】某小区为了绿化环境,计划分两次购进两种花草,第一次分别购进 两种花草棵和棵,共花费元;第二次分别购进两种花草棵和棵.两次共花费元(两次购进的两种花草价格均分别相同).

两种花草每棵的价格分别是多少元?

)若购买两种花草共棵,且种花草的数量少于种花草的数量的倍,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.

【答案】)A,B两种花草价格分别为20元和5元;

)费用最省的方案为购买A种花草11棵,购买B种花草20棵,花费最少为320元.

【解析】试题分析:1)设A种花草每棵的价格x元,B种花草每棵的价格y元,根据第一次分别购进AB两种花草30棵和15棵,共花费940元;第二次分别购进AB两种花草12棵和5棵,两次共花费675元;列出方程组,即可解答.(2)设A种花草的数量为m株,则B种花草的数量为(31-m)株,根据B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍,得出m的范围,设总费用为W元,根据总费用=两种花草的费用之和建立函数关系式,由一次函数的性质就可以求出结论.

试题解析:)设 两种花草每棵的价格分别为元和元.

由题意得

解得:

答: 两种花草价格分别为元和元.

)设购买种花草棵,则购买种花草为棵,

由题意得,且为整数,

解得: 为整数,

由()可知, 的价格为/棵, 的价格为/棵,

设费用为

由一次函数的性质可得: 的增大而增大,

∴当取最小整数时,最小值为:

答:费用最省的方案为购买种花草棵,购买种花草棵,花费最少为元.

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