【题目】如图，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=________，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=__________．
【答案】 140° 40°
【解析】∵∠A=100°，
∵∠ABC+∠ACB=180°100°=80°，
∵BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，
∴∠IBC=
∠ABC，∠ICB=
∠ACB，
∴∠IBC+∠ICB=
∠ABC+
∠ACB=
(∠ABC+∠ACB)= 
×80°=40°，
∴∠BIC=180°(∠IBC+∠ICB)=180°40°=140°，
∵∠ABC+∠ACB=80°，
∴∠DBC+∠ECB=180°∠ABC+180°∠ACB=360°(∠ABC+∠ACB)=360°80°=280°，
∵BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，
∴∠1=
∠DBC，∠2=
∠ECB，
∴∠1+∠2=
×280°=140°，
∴∠M=180°∠1∠2=40°.
故答案为：40°.
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【题目】如图，已知AB⊥AC，AB＝AC，DE过点A，且CD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别为点D，E.
(1)∠DCA与∠EAB相等吗？说明理由；
(2)△ADC与△BEA全等吗？说明理由.
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【题目】如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=100°，∠BOC=α．以OC为一边作等边三角形OCD，连接AC、AD．
（1）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（2）当△AOD是等腰三角形时，求α的度数．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线
与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，
），顶点为D，对称轴与x轴交于点H，过点H的直线l交抛物线于P，Q两点，点Q在y轴的右侧．
（1）求a的值及点A，B的坐标；
（2）当直线l将四边形ABCD分为面积比为3：7的两部分时，求直线l的函数表达式；
（3）当点P位于第二象限时，设PQ的中点为M，点N在抛物线上，则以DP为对角线的四边形DMPN能否为菱形？若能，求出点N的坐标；若不能，请说明理由．
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【题目】今年5月，某校举行“唱红歌”歌咏比赛，有17位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前8名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道17位同学分数的（ ）
A.中位数
B.众数
C.平均数
D.方差
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