Question

【题目】如图已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，则下列结论：①AB∥CD，②AD∥BC，③∠B＝∠D，④∠D＝∠ACB，正确的有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

Answer 1

【答案】C

【解析】

①根据内错角相等，判定两直线平行；②根据两直线平行，同旁内角互补与同旁内角互补，两直线平行进行判定；③根据两直线平行，同旁内角互补与同角的补角相等判定；④∠D与∠ACB不能构成三线八角，无法判断．

∵∠1=∠2，

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

所以①正确；

∵AB∥CD（已证）

∴∠BAD+∠ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补）

又∵∠BAD=∠BCD，

∴∠BCD+∠ADC=180°，

∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）

故②也正确；

∵AB∥CD，AD∥BC（已证）

∴∠B+∠BCD=180°，

∠D+∠BCD=180°，

∴∠B=∠D（同角的补角相等）

所以③也正确；

正确的有3个.

故选：C．