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    【题目】某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件．市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件．

    （1）求出每天所得的销售利润w（元）与每件涨价x（元）之间的函数关系式；

    （2）销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大？

    【答案】（1）w=-10（x-10）2+2250（0≤x≤25）（2）销售单价为35元时，该商品每天的销售利润最大

    【解析】

    （1）利用销量×每件利润=总利润，进而求出即可；

    （2）利用二次函数的性质得出销售单价.

    （1）根据题意得：w =（25+x-20)(250-10x）

    即：w =-10x2+200x+1250或w=-10（x-10）2+2250（0≤x≤25）

    （2）∵-10＜0，∴抛物线开口向下，二次函数有最大值，

    当时，销售利润最大

    此时销售单价为：10+25=35（元）

    答：销售单价为35元时，该商品每天的销售利润最大．

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    【题目】已知x1，x2是关于x的一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1=0的两个实数根．

    （1）是否存在实数k，使（2x1﹣x2）（x1﹣2x2）=﹣成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；

    （2）求使﹣2的值为整数的实数k的整数值；

    （3）若k=﹣2，λ=，试求λ的值．

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    （1）求 S 与 x 的函数关系式；

    （2）求矩形花圃的最大面积．

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    （1）当 t 为何值时，P、Q 两点的距离为 4cm？

    （2）请用配方法说明，点P运动多少时间时，四边形BPQA的面积最小？最小面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S△FAB∶S四边形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正确结论的个数是(　　)

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点 A（3，3）．

    （1）求正比例函数和反比例函数的解析式；

    （2）把直线 OA 向下平移后得到直线 l，与反比例函数的图象交于点 B（6，m），求 m 的值和直线 l 的解 析式；

    （3）在（2）中的直线 l 与 x 轴、y 轴分别交于 C、D，求四边形 OABC 的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】手机下载一个APP，缴纳一定数额的押金，就能以每小时0.5到1元的价格解锁一辆自行车任意骑行…最近的网红非“共享单车”莫属．共享单车为解决市民出行的“最后一公里”难题帮了大忙，人们在享受科技进步、共享经济带来的便利的同时，随意停放、加装私锁、大卸八块等毁坏单车的行为也层出不穷．某共享单车公司一月投入部分自行车进入市场，一月底发现损坏率不低于10%，二月初又投入1200辆进入市场，使可使用的自行车达到7500辆．

    （1）一月份该公司投入市场的自行车至少有多少辆？

    （2）二月份的损坏率达到20%，进入三月份，该公司新投入市场的自行车比二月份增长4a%，由于媒体的关注，毁坏共享单车的行为引起了一场国民素质的大讨论，三月份的损坏率下降a%，三月底可使用的自行车达到7752辆，求a的值．

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    【题目】如图，四边形ABCD是边长为2，一个锐角等于60°的菱形纸片，小芳同学将一个三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点D重合，按顺时针方向旋转三角形纸片，使它的两边分别交CB、BA（或它们的延长线）于点E、F，∠EDF=60°，当CE=AF时，如图1小芳同学得出的结论是DE=DF．

    （1）继续旋转三角形纸片，当CE≠AF时，如图2小芳的结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由；

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