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    16．化简：$\frac{a-1}{（a+1）^{2}-4}$+$\frac{1-a}{1-2a+{a}^{2}}$．

    分析 首先化简分式，进而通分，再运用分式的加减运算法则求出即可．

    解答 解：原式=$\frac{a-1}{{a}^{2}+2a-3}$+$\frac{1-a}{（a-1）^{2}}$
    =$\frac{a-1}{（a-1）（a+3）}$-$\frac{1}{a-1}$
    =$\frac{1}{a+3}$-$\frac{1}{a-1}$
    =$\frac{a-1}{（a+3）（a-1）}$-$\frac{a+3}{（a+3）（a-1）}$
    =$\frac{-4}{{a}^{2}+2a-3}$．

    点评 此题主要考查了分式的加减运算，正确化简分式是解题关键．

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    x+$\frac{3}{x}$=c+$\frac{3}{c}$的解是x1=c，x2=$\frac{3}{c}$…
    （1）猜想关于x的方程x+$\frac{m}{x}$=c+$\frac{m}{c}$（m≠0）的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证；
    （2）利用你得到的结论解关于x的方程x+$\frac{2015}{x-1}$=a+$\frac{2015}{a-1}$．

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