Question

【题目】为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具、图（1）所示的是一辆自行车的实物图．图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm．点A、C、E在同一条直线上，且∠CAB=75°．（参考数据：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732）

（1）求车架档AD的长；
（2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确到1cm）．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵在Rt△ACD中，AC=45cm，DC=60cm

∴AD= =75（cm），

∴车架档AD的长是75cm

（2）解：过点E作EF⊥AB，垂足为F，

∵AE=AC+CE=（45+20）cm，

∴EF=AEsin75°=（45+20）sin75°≈62.7835≈63（cm），

∴车座点E到车架档AB的距离约是63cm．

【解析】（1）结合图形，利用勾股定理易求；
（2）过点E作EF⊥AB，在Rt△AEF 中，由变形可求得EF.