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    10．如图，OA⊥OB，OC⊥OD，OE是OD的反向延长线．
    （1）试说明：∠AOC=∠BOD；
    （2）若∠BOD=32°，求∠AOE的度数．

    分析 （1）根据余角的计算即可解题；
    （2）根据余角的和为90°即可求得∠AOE的值．

    解答 解：（1）∵OA⊥OB，OC⊥OD，
    ∴∠AOB=90°，∠COD=90°，
    ∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=∠BOD+∠BOC=90°，
    ∴∠AOC=∠BOD；
    （2）∵∠BOD=32°，
    ∴∠AOC=32°，
    ∴∠AOE=90°-32°=58°．

    点评 本题考查了余角和为90°的性质，解决本题的关键是同角的余角相等．

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