Question

15．如图，反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象经过△ABO的顶点A，点D是OA的中点，若反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点D，则k的值为$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据题意设点A坐标（x，$\frac{2}{x}$），由D为斜边OA的中点，可得出D（$\frac{1}{2}$x，$\frac{1}{x}$），从而得出过点D的反比例函数的解析式．

解答 解：设点A坐标（x，$\frac{2}{x}$），
∵反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象经过Rt△OAB的顶点A，D为斜边OA的中点，
∴D（$\frac{1}{2}$x，$\frac{1}{x}$），
∴过点D的反比例函数的解析式为y=$\frac{1}{2x}$．
∴k的值为$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了反比例函数系数k的几何意义，根据题意得出D点坐标是解答此题的关键．