Question

8．已知：如图，∠1=∠2，∠E=∠F，则AB∥CD吗？说明理由．

Answer 1

分析 根据平行线的判定推出AE∥DF，根据平行线的性质得出∠EAD=∠FDA，求出∠CDA=∠BAD，根据平行线的判定推出即可．

解答 解：AB∥CD，
理由：∵∠E=∠F，
∴AE∥DF，
∴∠EAD=∠FDA，
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠EAD=∠2+∠FDA，
∴∠CDA=∠BAD，
∴AB∥CD．

点评 本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．