Question

20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，1），B（-1，4），C（-3，2）．
（1）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A₁B₁C₁，并直接写出C₁点坐标；
（2）若点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（1）的变化后点D的对应点D₁坐标．

Answer 1

分析 （1）连接OB并延长，截取BB₁=OB，连接OA并延长，截取AA₁=0A，连接OC并延长，截取CC₁=OC，确定出△A₁B₁C₁，并求出C₁点坐标即可；
（2）根据A与A₁坐标，B与B₁坐标，以及C与C₁坐标的关系，确定出变化后点D的对应点D₁坐标即可．

解答 解：（1）根据题意画出图形，如图所示：

则点C₁的坐标为（-6，4）；
（2）变化后D的对应点D₁的坐标为：（2a，2b）．

点评 此题考查了作图-位似变换，画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．