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8.如图,已知∠1=∠2,有下列结论:①∠3=∠D;②AB∥CD;③AD∥BC;④∠A+∠D=180°,其中正确的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4

分析 ∠1与∠2是直线AB、直线CD被直线BC所截形成的同位角,又∠1=∠2,由平行线的判定定理可得AB∥CD,由平行线的性质得∠A+∠D=180°,但不能得出AD∥BC,也就得不出∠3=∠D;所以有②④正确.

解答 解:∵∠1=∠2,
∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行),
∴∠A+∠D=180°,故②④正确,
∠1=∠2不能得出AD∥BC,故也不能得出∠3=∠D,只有当其中一个成立时,另一个才成立,故①③错误,
故正确的个数为2个.
故选B.

点评 本题主要考查了平行线的性质及判定,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.

练习册系列答案
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2-$\frac{10}{7}$=22×$\frac{1}{7}$   ②
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(2)观察上述等式的规律,猜想第n个等式(用含n的式子表示),并证明其正确性.

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