Question

13．如图所示，直线m是一次函数y=kx+b的图象．
（1）求k、b的值；
（2）当x=2时，求y的值；
（3）当y=3时，求x的值．

Answer 1

分析 （1））由图象可知直线m经过（0，$\frac{1}{3}$），（-1，0），根据待定系数法即可求得k、b的值；
（2）把x=2代入解析式即可求得y的值；
（3）把y=3代入解析式即可求得x的值．

解答 解：（1）由图象可知直线m经过（0，$\frac{1}{3}$），（-1，0），
∴$\left\{\begin{array}{l}{b=\frac{1}{3}}\\{-k+b=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{1}{3}}\\{b=\frac{1}{3}}\end{array}\right.$；
（2）由（1）可知一次函数为y=$\frac{1}{3}$x+$\frac{1}{3}$，
当x=2时，y=$\frac{1}{3}×2$+$\frac{1}{3}$=1；
（3）当y=3时，则3=$\frac{1}{3}$x+$\frac{1}{3}$，
解得x=8．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键．