Question

【题目】探索与实践

在学习完整式的乘除后，学习小组的组长小明同学准备利用长方形与正方形的面积间的关系来了解本组同学对所学知识的掌握情况．他给出的题目如下：在一个长厘米，宽厘米的长方形内（），将两张边长分别为厘米和厘米（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．

（1）请你用m，n，a，b的代数式分别表示和；

（2）当，，，求的值；

（3）仿照图1和图2，在图3中画出你按某种方式将边长分别为a厘米和b厘米的正方形纸片放置在长方形ABCD内的图案，长方形中未被两张正方形纸片覆盖的部分用斜线画出（即阴影部分），设新图形中阴影部分面积为，请用含m，n，a，b的代数式直接写出．

Answer 1

【答案】（1），；（2）20平方厘米；（3）图形见解析，

【解析】

(1)根据图形中线段的数量关系，利用图形的面积关系即可表示出S1，S2；
(2)根据(1)的结论，化简S2-S1后，再代入数据即可求得结论；

(3) 仿照图1和图2，将两张正方形纸片放置在长方形ABCD内的图案，再根据图形中线段的数量关系，利用图形的面积关系即可表示出S3．

(1)

，

；

故答案为：，；

(2)

，

当时，

（平方厘米）；

故答案为：20平方厘米；

(3)画出的新图形如图所示

．