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    如图，矩形ABCD中，点E在AB上，现沿EC翻折，使点B刚好落在AD上的F点，若AB=3，BC=5．则折痕EC=（　　）
    A．
    15
    3
    		B．2
    		10
    		C．
    5
    3
    		10
    		D．
    4
    3
    		10

    设BE=EF=x，则AE=3-x，
    ∵CF=CB=5，CD=3，
    在Rt△CDF中，根据勾股定理可知DF=4，
    ∴AF=1，
    在Rt△AEF中，利用勾股定理得：AF2+AE2=EF2，即12+（3-x）2=x2，
    解得：x=
    5
    3
    ，即BE=
    5
    3
    ，
    在Rt△BCE中，利用勾股定理可知：BE2+BC2=EC2，
    代入解得：EC=
    5
    		10
    3
    ．
    故选C．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知梯形ABCD中，CD∥AB，将梯形对折，使点D，C分别落在AB上的D′，C′处，折痕为EF，若CD=3cm，AB=6cm，则AD′+BC′=______cm，EF=______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A处，则AE、AB、BF之间的关系是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    图是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把△ABC折叠，使AB落在直线AC上，求重叠部分（阴影部分）的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A对应点A′，且B′C=3，求CN和AM的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了探索代数式
    		x2+1
    +
    		(8-x)2+25
    的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想．具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，设BC=x．则AC=
    		x2+1
    ，CE=
    		(8-x)2+25
    ，则问题即转化成求AC+CE的最小值．
    （1）我们知道当A、C、E在同一直线上时，AC+CE的值最小，于是可求得
    		x2+1
    +
    		(8-x)2+25
    的最小值等于______，此时x=______；
    （2）请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式
    		x2+4
    +
    		(12-x)2+9
    的最小值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    取一张矩形的纸进行折叠，具体操作过程如下：
    第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图1；
    第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为Bn，得Rt△ABE，如图2；
    第三步：沿EB线折叠得折痕EF，如图3；
    利用展开图4探究：
    （1）△AEF是什么三角形？证明你的结论．
    （2）对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形？请说明理由．

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