Question

16．已知直线y=（2m+4）x+m-3，求：
（1）当m为何值时，y随x的增大而增大；
（2）当m为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方；
（3）当m为何值时，函数图象经过原点；
（4）当m为何值时，这条直线平行于直线y=-x．

Answer 1

分析 （1）y随x的增大而增大，比例系数k＞0；
（2）图象与y轴的交点在x轴的下方，常数项b＜0；
（3）图象经过原点，常数项b等于0；
（4）两条直线平行，比例系数k相等，常数项b不相等．

解答 解：（1）∵y随x的增大而增大，
∴2m+4＞0，解得m＞-2；

（2）∵函数图象与y轴的交点在x轴下方，
∴m-3＜0，解得m＜3；

（3）∵函数图象经过原点，
∴m-3=0，解得m=3；

（4）∵这条直线平行于直线y=-x，
∴2m+4=-1，m-3≠0，解得m=-2.5．

点评 本题考查了一次函数的性质，了解一次函数y=kx+b的比例系数k及常数项b对函数图象的影响是解题的关键．