Question

4．（1）计算：2sin45°-$\sqrt{8}$+|-2|-（3-π）⁰
（2）先化简后求值：$\frac{4{a}^{2}}{2a-b}$+$\frac{{b}^{2}}{b-2a}$，其中a=1000，b=15．

Answer 1

分析 （1）分别根据特殊角的三角函数值、数的开方法则、绝对值的性质及0指数幂的运算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a，b的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-2$\sqrt{2}$+2-1
=$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$+2-1
=1+$\sqrt{2}$；

（2）原式=$\frac{4{a}^{2}}{2a-b}$-$\frac{{b}^{2}}{2a-b}$
=$\frac{4{a}^{2}-{b}^{2}}{2a-b}$
=2a+b．
当a=1000，b=15时，原式=2×1000+15=2015．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．