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    15．某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，求该种干果的第一次进价是每千克多少元？

    分析 设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元．根据第二次购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，列出方程，解方程即可求解．

    解答 解：设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元，
    由题意，得$\frac{9000}{（1+20%）x}$=2×$\frac{3000}{x}$+300，
    解得x=5，
    经检验x=5是方程的解．
    答：该种干果的第一次进价是每千克5元．

    点评 本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    5．计算：
    （1）（$\sqrt{6}$-$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{3}{2}}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{24}$）×（-2$\sqrt{6}$）；
    （2）（2$\sqrt{18}$-3$\sqrt{32}$）÷$\sqrt{6}$；
    （3）（5$\sqrt{3}$-2$\sqrt{5}$）2．

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    6．已知2a=3b（b≠0），则下列比例式成立的是（　　）
    A．$\frac{a}{2}$=$\frac{b}{3}$B．$\frac{a}{3}$=$\frac{b}{2}$C．$\frac{a}{b}$=$\frac{2}{3}$D．$\frac{a}{2}$=$\frac{3}{b}$

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    3．如果反比例函数y=$\frac{2k-3}{x}$的图象位于第二，四象限内，那么满足条件的正整数k是1．

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    10．如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接AE，则sin∠AED=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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    20．等腰三角形的两条边长分别为1cm、2cm，则这个三角形的周长为（　　）
    A．4cmB．4或5cmC．5cmD．3cm

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    7．计算：|$\sqrt{2}-\sqrt{3}$|-（$\frac{1}{\sqrt{3}}$）-1+（-2015）0+$\sqrt{8}$．

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    4．（1）计算：2sin45°-$\sqrt{8}$+|-2|-（3-π）0
    （2）先化简后求值：$\frac{4{a}^{2}}{2a-b}$+$\frac{{b}^{2}}{b-2a}$，其中a=1000，b=15．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于D．
    （1）动手操作：利用尺规作⊙O，使⊙O经过点A、D，且圆心O在AB上；并标出⊙O与AB的另一个交点E（保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）综合应用：在你所作的图中，
    ①判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
    ②若AB=6，BD=2$\sqrt{3}$，求线段BD、BE与劣弧$\widehat{DE}$所围成的图形面积（结果保留根号和π）．

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