Question

5．计算：
（1）（$\sqrt{6}$-$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{3}{2}}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{24}$）×（-2$\sqrt{6}$）；
（2）（2$\sqrt{18}$-3$\sqrt{32}$）÷$\sqrt{6}$；
（3）（5$\sqrt{3}$-2$\sqrt{5}$）²．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算；
（2）根据二次根式的除法法则运算；
（3）利用完全平方公式计算．

解答 解：（1）原式=（$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{6}}{6}$-$\sqrt{6}$）×（-2$\sqrt{6}$）
=-$\frac{\sqrt{6}}{6}$×（-2$\sqrt{6}$）
=2；
（2）原式=2$\sqrt{18÷6}$-3$\sqrt{32÷6}$
=2$\sqrt{3}$-4$\sqrt{3}$
=-$\sqrt{3}$；
（3）原式=75-20$\sqrt{15}$+20
=95-20$\sqrt{15}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．