Question

15．计算或解方程：
（1）$\sqrt{\frac{1}{16}}$-（-2）³-（$\sqrt{3}$）²
（2）（x-1）²=$\frac{1}{4}$  
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{3x-8y=14}\end{array}\right.$                 
（4）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=16}\\{5x-6y=33}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用乘方的意义化简，最后一项利用平方根定义计算即可得到结果；
（2）方程利用平方根定义开方即可求出解；
（3）方程组利用加减消元法求出解即可；
（4）方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{4}$-（-8）-3=5$\frac{1}{4}$；
（2）开方得：x-1=±$\frac{1}{2}$，
解得：x₁=$\frac{3}{2}$，x₂=$\frac{1}{2}$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3①}\\{3x-8y=14②}\end{array}\right.$，
①×8-②得：5x=10，即x=2，
把x=2代入①得：y=-1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=16①}\\{5x-6y=33②}\end{array}\right.$，
①×3+②×2得：19x=114，即x=6，
把x=6代入①得：y=-$\frac{1}{2}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了实数的运算，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．