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已知Rt△ABC中,∠C=90º,AC=5cm,BC=12cm,则△ABC的内切圆半径为      cm.
2
设AB、BC、AC与⊙O的切点分别为D、F、E;易证得四边形OECF是正方形;那么根据切线长定理可得:CE=CF=0.5(AC+BC-AB),由此可求出r的长.
解答:解:如图;

在Rt△ABC,∠C=90°,AC=5,BC=12;
根据勾股定理AB==13;
四边形OECF中,OE=OF,∠OEC=∠OFC=∠C=90°;
∴四边形OECF是正方形;
由切线长定理,得:AD=AE,BD=BF,CE=CF;
∴CE=CF=0.5(AC+BC-AB);
即:r=0.5(5+12-13)=2.
故答案为:2.
练习册系列答案
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第17题图

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小题1:(1)求证:AE=CK;
小题2:(2)如果AB=,AD= (为大于零的常数),求BK的长:
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如图,有一边长为4的等边三角形纸片,要从中剪出三个面积相等的扇形,那么剪下的其中一个扇形ADE(阴影部分)的面积为          ;若用剪下的一个扇形围成一个圆锥,该圆锥的底面圆的半径r          

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