Question

如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12．
（1）用尺规作出△ABC的外接圆；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求出△ABC的外接圆的半径．

Answer 1

考点：作图—复杂作图,三角形的外接圆与外心

专题：

分析：（1）首先画出AB和AC的垂直平分线，两线交于点O，以O为圆心BO长为半径画圆即可；
（2）过A作AD⊥BC，设△ABC的外接圆的半径AO=r，首先利用勾股定理计算出AD的长，然后再利用勾股定理计算出r即可．

解答：解：（1）如图所示：

（2）过A作AD⊥BC，连接OB，
设△ABC的外接圆的半径AO=r，
AD=

102-62

=8，
6²+（8-r）²=r²，
解得：r=

25

4

．

点评：此题主要考查了复杂作图，关键是正确找出圆心，掌握等腰三角形底边上的高线和中线重合．