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【题目】如图,M,N是正方形ABCD的边BC上两个动点,满足BM=CN,连结AC交DN于点P,连结AM交BP于点Q,若正方形的边长为1,则线段CQ的最小值是_____

【答案】

【解析】

首先证明点Q在以AB为直径的圆上运动,连接OC O交于点Q′,此时CQ′最小,根据勾股定理即可计算.

解:∵四边形ABCD是正方形,

ABBCCDAD,∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB90°,∠ACB=∠ACD45°

ABMDCN中,

∴△ABM≌△DCN

∴∠BAM=∠CDN

CPBCPD中,

∴△CPD≌△CPB

∴∠CDP=∠CBP=∠BAM

∵∠CBP+ABP90°

∴∠BAM+ABP90°

∴∠AQB90°

∴点Q在以AB为直径的圆上运动,设圆心为O,连接OC交⊙O于点Q′,此时CQ′最小,

CQ′OCOQ′

故答案为

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2)分别联结,当时,以点为圆心,为半径的圆与圆相交,试求圆的半径的取值范围;

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C. 每月上网时间为35h时,选择B方式最省钱 D. 每月上网时间超过70h时,选择C方式最省钱

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;④CE2=CD×BC BE2=AE×BC

A.2B.3C.4D.5

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