【题目】某校为了预测九年级男生“排球30秒”对墙垫球的情况,从本校九年级随机抽取了n名男生进行该项目测试,并绘制出如下的频数分布直方图,其中从左到右依次分为七个组(每组含最小值,不含最大值).根据统计图提供的信息解答下列问题:
(1)求n的值.
(2)这个样本数据的中位数落在第几组?
(3)若测试九年级男生“排球30秒”对墙垫球个数不低于10个为合格,根据统计结果,估计该校九年级450名男同学成绩合格的人数.
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【题目】列方程解应用题:为缓解交通拥堵问题,小李将上班方式由自驾车改为骑电动车.他从家到达上班地点,自驾车要走的路程为10千米,骑电动车要走的路程为8千米,已知小李自驾车的速度是骑电动车速度的1.5倍,他由自驾车改为骑电动车后,时间多用了6分钟.求小李自驾车和骑电动车的速度分别是多少?
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【题目】如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的点,AE=BC,DF⊥AE,垂足为F,连接DE.
(1)求证:AB=DF;
(2)若AD=10,AB=6,求tan∠EDF的值.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=2,且抛物线经过A(-1,0),C(0,-5)两点,与x轴交于点B.
(1)若直线y=mx+n经过B、C两点,求直线BC和抛物线的解析式;
(2)设点P为抛物线上的一个动点,连接PB、PC,若△BPC是以BC为直角边的直角三角形,求此时点P的坐标;
(3)在抛物线上BC段有另一个动点Q,以点Q为圆心作⊙Q,使得⊙Q与直线BC相切,在运动的过程中是否存在一个最大⊙Q. 若存在,请直接写出最大⊙Q的半径;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在△BCE中,点A是边BE上一点,以AB为直径的⊙O与CE相切于点D,AD∥OC,点F为OC与⊙O的交点,连接AF.
(1)求证:CB是⊙O的切线;
(2)若∠ECB=60°,AB=6,求图中阴影部分的面积.
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【题目】中华文化,源远流长,在文学方面,《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表,被称为“四大古典名著”.某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况,就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查,根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图,请结合图中信息解决下列问题:
(1)本次调查了 名学生,扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为 度,并补全条形统计图;
(2)此中学共有1600名学生,通过计算预估其中4部都读完了的学生人数;
(3)没有读过四大古典名著的两名学生准备从四大固定名著中各自随机选择一部来阅读,求他们选中同一名著的概率.
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【题目】如图,M,N是正方形ABCD的边BC上两个动点,满足BM=CN,连结AC交DN于点P,连结AM交BP于点Q,若正方形的边长为1,则线段CQ的最小值是_____.
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