Question

【题目】中华文化，源远流长，在文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：

（1）本次调查了　 　名学生，扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为　 　度，并补全条形统计图；

（2）此中学共有1600名学生，通过计算预估其中4部都读完了的学生人数；

（3）没有读过四大古典名著的两名学生准备从四大固定名著中各自随机选择一部来阅读，求他们选中同一名著的概率．

Answer 1

【答案】（1）40、126（2）240人（3）

【解析】

（1）用2部的人数10除以2部人数所占的百分比25％即可求出本次调查的学生数，根据扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°，即可得到“1部”所在扇形的圆心角；

（2）用1600乘以4部所占的百分比即可；

（3）根据树状图所得的结果，判断他们选中同一名著的概率．

（1）调查的总人数为：10÷25%=40，

∴1部对应的人数为40﹣2﹣10﹣8﹣6=14，

则扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为：×360°=126°；

故答案为：40、126；

（2）预估其中4部都读完了的学生有1600×=240人；

（3）将《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》分别记作A，B，C，D，

画树状图可得：

共有16种等可能的结果，其中选中同一名著的有4种，

故P（两人选中同一名著）==．