Question

【题目】一分钟投篮测试规定：满分为分，成绩达到分及以上为合格，成绩达到分及以上为优秀．甲、乙两组各名学生的某次测试成绩如下：

成绩（分）
甲组（人）
乙组（人）

请补充完成下面的成绩分析表：

统计量	平均分	方差	中位数	合格率	优秀率
甲组					________
乙组	________		________

你认为甲、乙两组哪一组的投篮成绩较好？请写出两条支持你的观点的理由．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）甲组的投篮成绩较好，理由见解析.

【解析】

（1）根据平均数和中位数的定义和表中提供的数据列出算式，即可求出答案；
（2）根据甲乙两组平均数一样，乙组的方差低于甲组，再根据方差的意义和优秀率即可求出答案．

解：（1）乙组的平均分是：（4×1+5×2+6×4+7×4+8×3+9×1）÷15=6.6；
把乙组的数据从小到大排列，最中间的数是第8个数，是7；
则中位数是7，
∵成绩达到9分及以上为优秀，
∴甲组的优秀率是×100%=20%；
填表如下：

统计量	平均分	方差	中位数	合格率	优秀率
甲组					20%
乙组	6.6		7

（2）认为甲组的投篮成绩较好，理由如下：
①甲组成绩的合格率比乙组的高；②甲组成绩的优秀率比乙组的高．
认为乙组的投篮成绩较好，理由如下：
①乙组成绩的中位数比甲组的高；②乙组成绩的方差比甲组的小．