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    【题目】甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲．乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①100秒时乙到达终点；②a＝8；③b＝92④c＝125，其中正确的是（　　）

    A.②③B.①②③C.②③④D.①②③④

    【答案】B

    【解析】

    根据题意和图形中的数据可以计算出甲、乙的速度，从而可以判断出各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题.

    由图可得：

    乙100秒时达到终点，故①正确；

    乙的速度为：500÷100=5米/秒，甲的速度为：8÷2=4米/秒，则8+4a=5a，得：a=8，故②正确；

    b=5×100﹣(4×100+8)=92，故③正确；

    c=(500﹣8)÷4=492÷4=123，故④错误.

    故选：B.

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    【题目】如图，等边外有一点，连接，，.

    图1 图2 图3

    （1）如图1，若，求证：平分；

    （2）如图2，若，求证：；

    （3）如图3，延长交的延长线于点，以为边向下作等边，若点，，在同一直线上，且，直接写出的度数为___________（结果用含的式子表示）.

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    （1）本次调查了　 　名学生，扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为　 　度，并补全条形统计图；

    （2）此中学共有1600名学生，通过计算预估其中4部都读完了的学生人数；

    （3）没有读过四大古典名著的两名学生准备从四大固定名著中各自随机选择一部来阅读，求他们选中同一名著的概率．

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    【题目】“丹棱冻粑”是眉山著名特色小吃，产品畅销省内外，现有一个产品销售点在经销时发现：如果每箱产品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱产品涨价1元，日销售量将减少2箱．

    （1）现该销售点每天盈利600元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知线段a，P为线段a上任意一点，已知图形M，Q为图形M上任意一点，当P，Q两点间的距离最小时，将此时PQ的长度称为图形M与线段a的近点距；当P，Q两点间的距离最大时，将此时PQ的长度称为图形M与线段a的远点距．

    根据阅读材料解决下列问题：

    如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣2，﹣2），正方形ABCD的对称中心为原点O．

    （1）线段AB与线段CD的近点距是　 　，远点距是　 　．

    （2）如图2，直线y＝﹣x+6与x轴，y轴分别交于点E，F，则线段EF和正方形ABCD的近点距是　 　，远点距是　 　；

    （3）直线y＝x+b（b≠0）与x轴，y轴分别交于点R，S，线段RS与正方形ABCD的近距点是，则b的值是　 　；

    （4）在平面直角坐标系xOy中，有一个矩形GHMN，若此矩形至少有一个顶点在以O为圆心1为半径的圆上，其余各点可能在圆上或圆内，将正方形ABCD绕点O旋转一周，在旋转过程中，它与矩形GHMN的近点距的最小值是　 ，远点距的最大值是　 　．

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    【题目】汽车油箱中的余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函数，某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如图．

    （1）根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系式；

    （2）从外出开始算起，如果汽车每小时行驶50千米．当油箱中余油30升时，该汽车行驶了多少千米？

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    【题目】（1）如图（1），已知△ABC为正三角形，点M是BC上一点，点N是AC上一点，AM、BN相交于点Q，BM=CN．求出∠BQM的度数；

    （2）将（1）中的“正△ABC”分别改为正方形ABCD、正五边形ABCDE、…正n边形ABCD…，“点N是AC上一点”改为点N是CD上一点，其余条件不变，分别推断出∠BQM等于多少度，将结论填入下表：

    正多边形

    正方形

    正五边形

    ……

    正n边形

    ∠BQM的度数

    ……

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    A.1B.2C.3D.4

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