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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为（ ）

    A.2B.2.2C.2.4D.2.5

    【答案】C

    【解析】

    根据已知得出四边形AEPF是矩形，得出EF=AP，要使EF最小，只要AP最小即可，根据垂线段最短得出即可．

    解：连接AP，

    ∵∠A=90°，PE⊥AB，PF⊥AC，

    ∴∠A=∠AEP=∠AFP=90°，

    ∴四边形AFPE是矩形，

    ∴EF=AP，

    要使EF最小，只要AP最小即可，

    过A作AP⊥BC于P，此时AP最小，

    在Rt△BAC中，∠A=90°，AC=4，AB=3，由勾股定理得：BC=5，

    由三角形面积公式得：，

    ∴AP=2.4，

    即EF=2.4，

    故选：C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】课上教师呈现一个问题

    甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如下图：

    甲同学辅助线的做法和分析思路如下：

    （1）请你根据乙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路.

    辅助线：___________________；

    分析思路：

    （2）请你根据丙同学所画的图形，求∠EFG的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD与正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），则位似中心的坐标是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学完二次根式一章后，小易同学看到这样一题：“函数中,自变量的取值范围是什么？”这个问题很简单，根据二次根式的性质很容易得到自变量的取值范围.联想到一次函数，小易想进一步研究这个函数的图象和性质.以下是他的研究步骤：

    第一步：函数中,自变量的取值范围是_____________.

    第二步：根据自变量取值范围列表：

    -1

    0

    1

    2

    3

    4

    0

    1

    2

    __________.

    第三步：描点画出函数图象.

    在描点的时候，遇到了，这样的点，小易同学用所学勾股定理的知识，找到了画图方法，如图所示：

    你能否从中得到启发，在下面的轴上标出表示 、、的点，并画出的函数图象.

    第四步：分析函数的性质.

    请写出你发现的函数的性质(至少写两条)：

    ____________________________________________________________________________________________

    ____________________________________________________________________________________________

    第五步：利用函数图象解含二次根式的方程和不等式.

    （1）请在上面坐标系中画出的图象，并估算方程的解.

    （2）不等式的解是__________________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下面四个实验中，实验结果概率最小的是( )

    A.如（1）图，在一次实验中，老师共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，估计出的钉尖朝上的概率

    B.如（2）图，是一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域的概率

    C.如（3）图，有一个小球在的地板上自由滚动，地板上的每个格都是边长为1的正方形，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率

    D.有7张卡片，分别标有数字1，2，3，4，6，8，9，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽出一张，抽出标有数字“大于6”的卡片的概率

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在□ABCD中，按以下步骤作图：①以点A为圆心，AB的长为半径作弧，交AD于点F;②分别以点F，B为圆心大于FB的长为半径作弧，两弧在∠DAB内交于点G;③作射线AG，交边BC于点E，连接EF．若AB=5，BF=8，则四边形ABEF的面积为（ ）


    A.12B.20C.24D.48

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】图1，图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．

    （1）如图1，在小正方形的顶点上确定一点C，连接AC、BC，使得△ABC为直角三角形，其面积为5，并直接写出△ABC的周长；

    （2）如图2，在小正方形的顶点上确定一点D，连接AD、BD，使得△ABD中有一个内角为45°，且面积为3．

    【答案】（1）5+3;（2）3.

    【解析】试题分析：（1）构造直角三角形，AB=且是直角边,面积是5，可以求出另外一条直角边BC长度，最后连接AC.

    (2)先构造一个45°角，再利用面积是3，可画出图象.

    试题解析：

    （1）解：如图1所示：△ABC即为所求，

    △ABC的周长为： +2+5=5+3；

    （2）解：如图2所示：△ABD中，∠ADB=45°，且面积为3．

    【题型】解答题
    【结束】
    23

    【题目】为了解青少年形体情况，现随机抽查了若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况（如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：

    （1）求这次被抽查形体测评的学生一共有多少人？

    （2）求在被调查的学生中三姿良好的学生人数，并将条形统计图补充完整；

    （3）若全市有5万名初中生，那么估计全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生共有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一个10×10网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上．

    （1）画出△ABC关于直线l的对称的△A1B1C1．

    （2）画出△ABC关于点P的中心对称图形△A2B2C2．

    （3）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形_______________（是或否）轴对称图形，如果是轴对称图形，请画出对称轴．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF．

    （1）求证：BE=BF；

    （2）求△ABE的面积；

    （3）求折痕EF的长．

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