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【题目】如图,在ABCD中,按以下步骤作图:以点A为圆心,AB的长为半径作弧,交AD于点F;②分别以点FB为圆心大于FB的长为半径作弧,两弧在∠DAB内交于点G;③作射线AG,交边BC于点E,连接EF.若AB=5BF=8,则四边形ABEF的面积为(


A.12B.20C.24D.48

【答案】C

【解析】

如图,设AEBF于点O.证明四边形ABEF是菱形,利用勾股定理求出OA即可得出AE, 根据菱形的面积等于对角线乘积的一半即可解决问题.

解:如图,设AEBF于点O


由作图可知:AB=AFAEBF
OB=OF,∠BAE=EAF
∵四边形ABCD是平行四边形,
ADBC
∴∠EAF=AEB
∴∠BAE=AEB
AB=BE=AF,∵AFBE
∴四边形ABEF是平行四边形,
AB=AF
∴四边形ABEF是菱形,
OA=OEOB=OF=4
RtAOB中,∵∠AOB=90°,

AE=2OA=6
∴菱形ABEF的面积=×8×6=24

故选:C

练习册系列答案
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解:(1___________;___________;___________.

2)判断___________(填“是”或“否”)

理由_________________________________________________;

3)在图中画出一个满足条件的四边形.

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(3)点在运动过程中,是否存在,使得,若存在,请求出的值,若不存在,请说明理由!

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