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    【题目】如图，每个小正方形的边长都是1.均在网格的格点上.

    （1）直接写出四边形的面积与、的长度；

    （2）是直角吗？请说出你的判断理由.

    （3）找到一个格点，并画出四边形，使得其面积与四边形的面积相等.

    解：（1）___________；___________；___________.

    （2）判断___________（填“是”或“否”）

    理由_________________________________________________;

    （3）在图中画出一个满足条件的四边形.

    【答案】（1），，；（2）否， ；（3）见解析．

    【解析】

    （1）利用矩形的面积减去三个三角形和一个梯形的面积即可求出四边形ABCD的面积，然后利用勾股定理即可求出BC,BD的长度；

    （2）利用勾股定理的逆定理进行判断即可；

    （3）只要找到点E，使与面积相等即可．

    （1），

    ，；

    （2）不是直角，理由如下：

    ，

    ，

    不是直角；

    （3）如图，

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，为边上一点，为边的中点，过点作，交的延长线于点，连结．

    （1）求证：四边形是平行四边形；

    （2）若点为边的中点，当线段BC与线段AC满足什么数量关系时，四边形为正方形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（表示乌龟从起点出发所行的时间，表示乌龟所行的路程，表示兔子所行的路程）．

    ①“龟兔再次赛跑”的路程为______米；

    ②兔子比乌龟晚出发______分钟；

    ③乌龟在途中休息了______分钟；

    ④乌龟的速度是______米/分；

    ⑤兔子的速度是______米/分；

    ⑥兔子在距起点______米处追上乌龟．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】珠海市水务局对某小区居民生活用水情况进行了调査．随机抽取部分家庭进行统计，绘制成如下尚未完成的频数分布表和频率分布直方图．请根据图表，解答下列问题：

    月均用水量（单位：吨

    频数

    频率

    2≤x＜3

    4

    0.08

    3≤x＜4

    a

    b

    4≤x＜5

    14

    0.28

    5≤x＜6

    9

    c

    6≤x＜7

    6

    0.12

    7≤x＜8

    5

    0.1

    合计

    d

    1.00

    （1）b= ，c= ，并补全频数分布直方图；

    （2）为鼓励节约用水用水，现要确定一个用水量标准P（单位：吨），超过这个标准的部分按1.5倍的价格收费，若要使60%的家庭水费支出不受影响，则这个用水量标准P= 吨；

    （3）根据该样本，请估计该小区400户家庭中月均用水量不少于5吨的家庭约有多少户？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学完二次根式一章后，小易同学看到这样一题：“函数中,自变量的取值范围是什么？”这个问题很简单，根据二次根式的性质很容易得到自变量的取值范围.联想到一次函数，小易想进一步研究这个函数的图象和性质.以下是他的研究步骤：

    第一步：函数中,自变量的取值范围是_____________.

    第二步：根据自变量取值范围列表：

    -1

    0

    1

    2

    3

    4

    0

    1

    2

    __________.

    第三步：描点画出函数图象.

    在描点的时候，遇到了，这样的点，小易同学用所学勾股定理的知识，找到了画图方法，如图所示：

    你能否从中得到启发，在下面的轴上标出表示 、、的点，并画出的函数图象.

    第四步：分析函数的性质.

    请写出你发现的函数的性质(至少写两条)：

    ____________________________________________________________________________________________

    ____________________________________________________________________________________________

    第五步：利用函数图象解含二次根式的方程和不等式.

    （1）请在上面坐标系中画出的图象，并估算方程的解.

    （2）不等式的解是__________________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形中，点在边上（点与点、不重合），过点作，与边相交于点，与边的延长线相交于点．

    （1）与有什么样的数量关系？请直接写出你的结论：____________________

    （2）、、的数量之间具有怎样的关系？并证明你所得到的结论.

    （3）如果正方形的边长是1，，直接写出点到直线的距离．

    解：（1）与的数量关系：____________________

    （2）、、的数量之间的关系是 .

    证明：

    （3）点到直线的距离是 .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在□ABCD中，按以下步骤作图：①以点A为圆心，AB的长为半径作弧，交AD于点F;②分别以点F，B为圆心大于FB的长为半径作弧，两弧在∠DAB内交于点G;③作射线AG，交边BC于点E，连接EF．若AB=5，BF=8，则四边形ABEF的面积为（ ）


    A.12B.20C.24D.48

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．

    求证：

    （1）AD=BD；

    （2）DF是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点C的对应点C′.(利用网格点和三角板画图)

    (1)画出平移后的△A′B′C′.

    (2)画出AB边上的中线线CD；

    (3)在整个平移过程中，线段BC扫过的面积是___.

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