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【题目】如图,在正方形中,点在边上(点与点不重合),过点与边相交于点,与边的延长线相交于点

1有什么样的数量关系?请直接写出你的结论:____________________

2的数量之间具有怎样的关系?并证明你所得到的结论.

3)如果正方形的边长是1,直接写出点到直线的距离.

解:(1的数量关系:____________________

2的数量之间的关系是 .

证明:

3)点到直线的距离是 .

【答案】1,理由见解析;(2,理由见解析;(3

【解析】

1)过点FBE于点K,交BC于点H,根据矩形和正方形的性质证明,然后即可得出

2)根据矩形的性质有DF=CH,根据全等三角形的性质有,则可得出结论

3)连接AE,过点ABE于点M,利用即可求解.

1,理由如下:

过点FBE于点K,交BC于点H

∵四边形ABCD是正方形,

∴四边形CDFH是矩形,

中,

2,理由如下:

∵四边形CDFH是矩形,

3)如图,连接AE,过点ABE于点M

∵正方形ABCD的边长为1

∴点ABE的距离为

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【题目】如图,点P是∠AOB内任意一点,且∠AOB=40°,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点,当△PMN周长取最小值时,则∠MPN的度数为( )

A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点P与点 Q 都在y轴上,且关于x轴对称.

(1)请画出ABP 关于x轴的对称图形 (其中点 A 的对称点用 表示,点 的对称点用 表示);

(2)点P ,Q 同时都从y轴上的位置出发,分别沿l1,l2方向,以相同的速度向右运动,在运动过程中是否在某个位置使得 成立?若存在,请你在图中画出此时 PQ 的位置(用线段 表示),若不存在,请你说明理由(注:画图时,先用铅笔画好,再用钢笔描黑).

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【题目】如图1.直线AD∥EF,点BC分别在EFAD上,∠A=∠ABCBD平分∠CBF

1)求证:AB⊥BD

2)如图2BG⊥AD于点G,求证:∠ACB=2∠ABG

3)在(2)的条件下,如图3CH平分∠ACBBG于点H,设∠ABG=α,请直接写出∠BHC的度数.(用含α的式子表示)

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,每个小正方形的边长都是1.均在网格的格点上.

1)直接写出四边形的面积与的长度;

2是直角吗?请说出你的判断理由.

3)找到一个格点,并画出四边形,使得其面积与四边形的面积相等.

解:(1___________;___________;___________.

2)判断___________(填“是”或“否”)

理由_________________________________________________;

3)在图中画出一个满足条件的四边形.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,△ABC中,AD是中线,∠BAD=B+CtanABC=,则tanBAD=________

【答案】

【解析】延长ADE,使AD=DE,CF ,

,

, ,所以

是等腰三角形,s

EM= x,DE=11,MC=10,

,

,

x=,

tanBAD=.

故答案为.

点睛:倍长中线法构造全等三角形,如图,AD是中线,令AD=DE,ADC全等EBD.

型】填空
束】
21

【题目】先化简,再求值: ÷-a+2),其中a=2sin60°+3tan45°

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【题目】已知:如图,在中,外角的平分线,

1)求证:四边形为矩形;

2)当满足什么数量关系时,四边形是正方形?并给予证明

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【题目】如图,正方形ABCD的边长为1ACBD是对角线。将DCB绕着点D顺时针旋转45°得到DGHHGAB于点E,连接DEAC于点F,连接FG。则下列结论:①四边形AEGF是菱形;②△AED≌△GED;③∠DFG=112.5°;④BC+FG=1.5.其中正确的结论是( )

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D.

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【题目】如图,在矩形中,点为对角线的中点,过点于点,交于点,连接

(1)求证:四边形是菱形;

(2)连接,若,求的长.

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