【题目】如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时,则∠MPN的度数为（ ）
A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°
【答案】B
【解析】如图，分别作点P关于OB、OA的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN，此时△PMN周长取最小值.根据轴对称的性质可得OC=OP=OD，∠CON=∠PON，∠POM=∠DOM；因∠AOB=∠MOP+∠PON＝40°,即可得∠COD=2∠AOB=80°，在△COD中，OC=OD，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得∠OCD=∠ODC=50°；在△CON和△PON中，OC=OP，∠CON=∠PON，ON=ON，利用SAS判定△CON≌△PON，根据全等三角形的性质可得∠OCN=∠NPO=50°,同理可得∠OPM=∠ODM=50°,所以∠MPN=∠NPO+∠OPM=50°+50°=100°.故选B.
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（1）（发现）如图1，在
中，
分别交
于
，交
于
．已知
，
，
，求
的值．
思考发现，过点作
，交
延长线于点
，构造
，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
请回答：的值为______．
（2）（应用）如图3，在四边形
中，
，
与不平行且
，对角线
，垂足为
．若，
，
，求的长．
（3）（拓展）如图4，已知平行四边形和矩形
，与
交于点
，
，且
，
，判断与的数量关系并证明．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，AOBC的顶点A、C的坐标分别为A（﹣2，0）、C（0，3），反比例函数的图象经过点B．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）这个反比例函数的图象与一个一次函数的图象交于点B、D（m，1），根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（1）探究发现
数学活动课上，小明说“若直线
向左平移3个单位，你能求平移后所得直线所对应函数表达式吗？”
经过一番讨论，小组成员展示了他们的解答过程：
在直线上任取点
，
向左平移3个单位得到点
设向左平移3个单位后所得直线所对应的函数表达式为
．
因为过点，
所以
，
所以
，
填空：所以平移后所得直线所对应函数表达式为
（2）类比运用
已知直线，求它关于
轴对称的直线所对应的函数表达式；
（3）拓展运用
将直线绕原点顺时针旋转90°，请直接写出：旋转后所得直线所对应的函数表达式 ．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在
中，
，
为边
上一点，
为边
的中点，过点
作
，交
的延长线于点
，连结
．
（1）求证：四边形
是平行四边形；
（2）若点为边的中点，当线段BC与线段AC满足什么数量关系时，四边形
为正方形．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】关于频率与概率有下列几种说法，其中正确的说法是（ ）
①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；
②“抛一枚硬币正面朝上的概率为
”表示每抛两次就有一次正面朝上；
③“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近；
④“某彩票中奖的概率是1%”表示买100张该种彩票不可能中奖.
A.①③B.①④C.②③D.②④
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠DAB=60°,AE分别交BC、BD于点E、F,若CE=2,连接CF.以下结论:①∠BAF=∠BCF; ②点E到AB的距离是2
; ③S△CDF：S△BEF=9：4; ④tan∠DCF=3/7. 其中正确的有()
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在正方形
中，点
在边
上（点与点
、
不重合），过点作
，
与边
相交于点
，与边
的延长线相交于点
．
（1）
与有什么样的数量关系？请直接写出你的结论：____________________
（2）
、
、
的数量之间具有怎样的关系？并证明你所得到的结论.
（3）如果正方形的边长是1，
，直接写出点
到直线的距离．
解：（1）与的数量关系：____________________
（2）、、的数量之间的关系是 .
证明：
（3）点到直线的距离是 .
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
