Question

15．二次函数y=ax²-2ax+c的图象经过点（-1，0），则方程ax²-2ax+c=0解为（　　）

• A． x₁=-3  x₂=-1
• B． x₁=1  x₂=3
• C． x₁=-1   x₂=3
• D． x₁=-3  x₂=1

Answer 1

分析 首先求出二次函数图象与x轴的另一个交点坐标，进而求出方程ax²-2ax+c=0的解．

解答 解：∵y=ax²-2ax+c=a（x-1）²+c-a，
∴二次函数的图象的对称轴方程为直线x=1，
∵二次函数y=ax²-2ax+c的图象经过点（-1，0），
∴二次函数图象与x轴的另一个交点坐标为（3，0），
∴方程ax²-2ax+c=0解为x₁=-1   x₂=3，
故选C．

点评 本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是求出二次函数图象与x轴的交点坐标，此题难度不大．