如图1是我国古代著名的“赵爽弦图的示意图.它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6.BC=5.将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍.得到如图2所示的“数学风车 .则这个风车的外围周长是( )A．76B．72C．68D．52 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．

如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由题意∠ACB为直角，利用勾股定理求得外围中一条边，又由AC延伸一倍，从而求得风车的一个轮子，进一步求得四个．

解答解：依题意，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，则
x²=12²+5²=169
所以x=13
所以“数学风车”的周长是：（13+6）×4=76．
故选：A．

点评本题是勾股定理在实际情况中应用，并注意隐含的已知条件来解答此类题．

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20．

将一些棱长为1的正方体摆放在3×3的平面上（如图1所示），其正视图和侧视图分别如图2、图3，记摆放的正方体个数的最大值为m，最小值为n，则m-n=（　　）

A．

B．

C．

D．

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14．$\frac{1}{2}$$（\overrightarrow a+2\overrightarrow b-2\overrightarrow c）-2（2\overrightarrow a+3\overrightarrow b-\overrightarrow c）$-$\frac{7}{2}$$\overrightarrow{a}$-5$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$．

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11．

如图，△ABC内接于⊙O，过点B作⊙O的切线DE，F为射线BD上一点，连接CF．
（1）求证：∠CBE=∠A；
（2）若⊙O的直径为5，BF=2，tanA=2，求CF的长．

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18．

计算与化简：
（1）12-（-6）+（-9）
（2）（-1）²⁰¹⁶+（-4）²÷（-$\frac{4}{3}$）+|-1-2|
（3）先化简，再求值：-$\frac{1}{2}$（4a²+2a-2）+（a-1），其中a=$\frac{1}{2}$
（4）点P在数轴上的位置如图所示，化简：|p-1|+|p-2|

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8．

如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且∠B=∠AED，若DE=3，AE=4，BC=9，则AB的长为12．