Question

14．$\frac{1}{2}$$（\overrightarrow a+2\overrightarrow b-2\overrightarrow c）-2（2\overrightarrow a+3\overrightarrow b-\overrightarrow c）$-$\frac{7}{2}$$\overrightarrow{a}$-5$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$．

Answer 1

分析 直接利用平面向量的加减运算法则求解即可求得答案．

解答 解：$\frac{1}{2}$$（\overrightarrow a+2\overrightarrow b-2\overrightarrow c）-2（2\overrightarrow a+3\overrightarrow b-\overrightarrow c）$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$-4$\overrightarrow{a}$-6$\overrightarrow{b}$+2$\overrightarrow{c}$=-$\frac{7}{2}$$\overrightarrow{a}$-5$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$．
故答案为：-$\frac{7}{2}$$\overrightarrow{a}$-5$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$．

点评 此题考查了平面向量的运算法则．注意去括号时符号的变化．