Question

18．计算与化简：
（1）12-（-6）+（-9）
（2）（-1）²⁰¹⁶+（-4）²÷（-$\frac{4}{3}$）+|-1-2|
（3）先化简，再求值：-$\frac{1}{2}$（4a²+2a-2）+（a-1），其中a=$\frac{1}{2}$
（4）点P在数轴上的位置如图所示，化简：|p-1|+|p-2|

Answer 1

分析 （1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用乘方的意义及除法法则变形，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（3）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；
（4）根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．

解答 解：（1）原式=12+6-9=18-9=9；
（2）原式=1-12+3=4-12=-8；
（3）原式=2a²-a+1+a-1=-2a²，
当x=$\frac{1}{2}$时，原式=-2×$\frac{1}{4}$=-$\frac{1}{2}$；
（4）由图可知：p-1＞0，p-2＜0，
则|p-1|+|p-2|=（p-1）-（p-2）=p-1-p+2=1．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．