Question

【题目】如图，正六边形 ABCDEF的中心与坐标原点O重合，其中A(-2，0)．将六边形 ABCDEF绕原点O按顺时针方向旋转2018次，每次旋转60°，则旋转后点A的对应点A'的坐标是（ ）．

A. (1，) B. (，1) C. (1，) D. (-1，)

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：连接OB、OC、OE、OF，作CH⊥OD于H，根据正六边形的性质得到∠AOF=∠FOE=∠EOD=∠DOC=∠COB=∠BOA=60°，根据旋转变换的性质、寻找规律即可解决问题；

详解：连接OB、OC、OE、OF，作CH⊥OD于H，

∵六边形ABCDEF是正六边形，

∴∠AOF=∠FOE=∠EOD=∠DOC=∠COB=∠BOA=60°，

∵将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转，每次旋转60°，

∴点A旋转6次回到点A，

2018÷6=336…2，

∴正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转2018次，与点C重合，

∴顶点A'的坐标为(1，)，

故选A．