练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，矩形ABCD中，E是AC的中点，点A、B在x轴上．若函数（ ）的图像过D、E两点，则矩形ABCD的面积为______．

    【答案】16

    【解析】分析：过E作EF⊥AB于F，由三角形中位线定理可得AD=2EF，设点D的横坐标为m，D点坐标为（m，），得出AD=，即可得出EF=，根据图象上的坐标特征得出E的横坐标为2m，继而得出AB=2m，然后根据矩形的面积公式即可求得．

    详解：过E作EF⊥AB于F，

    ∵点E是矩形ABCD对角线的交点，

    ∴AE=CE，

    ∴EF是△ABC的中位线，

    ∴AD=2EF，

    设点D的横坐标为m，且点D在反比例函数y=（x＞0）上，

    ∴D点坐标为（m，），

    ∴AD=，

    ∴EF=，

    ∴E（2m，），

    ∴AF=m，

    ∴AB=2m，

    ∴矩形ABCD的面积=2m=16，

    故答案为16．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正六边形 ABCDEF的中心与坐标原点O重合，其中A(-2，0)．将六边形 ABCDEF绕原点O按顺时针方向旋转2018次，每次旋转60°，则旋转后点A的对应点A'的坐标是（ ）．

    A. (1，) B. (，1) C. (1，) D. (-1，)

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共60箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W元（注：总利润＝总售价－总进价）。

    （1）设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数解析式；

    （2）求总利润w关于x的函数解析式；

    （3）如果购进两种饮料的总费用不超过2100元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润。

    饮料

    果汁饮料

    碳酸饮料

    进价（元/箱）

    40

    25

    售价（元/箱）

    52

    32

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a，b是有理数，且a，b异号，试比较|a+b|，|a﹣b|，|a|+|b|的大小关系．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过点O作OE∥AB，交BC于E．

    （1）求证：ED为⊙O的切线；

    （2）如果⊙O的半径为，ED=2，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF，求△ADF的面积．

    【答案】（1）证明见解析；（2）

    【解析】试题分析：（1）首先连接OD，由OE∥AB，根据平行线与等腰三角形的性质，易证得≌ 即可得，则可证得为的切线；
    （2）连接CD，根据直径所对的圆周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的长，又由OE∥AB，证得根据相似三角形的对应边成比例，即可求得的长，然后利用三角函数的知识，求得与的长，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

    试题解析：(1)证明：连接OD，

    ∵OE∥AB，

    ∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

    ∵OA=OD,

    ∴∠OAD=∠ODA，

    ∴∠COE=∠DOE，

    在△COE和△DOE中，

    ∴△COE≌△DOE(SAS)，

    ∴ED⊥OD，

    ∴ED是的切线；

    (2)连接CD，交OE于M，

    在Rt△ODE中，

    ∵OD=32，DE=2，

    ∵OE∥AB，

    ∴△COE∽△CAB，

    ∴AB=5，

    ∵AC是直径，

    ∵EF∥AB，

    ∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

    ∴△ADF的面积为

    【题型】解答题
    【结束】
    25

    【题目】【题目】已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

    （1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；

    （2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；

    （3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知点A是第一象限内横坐标为的一个定点，AC⊥x轴于点M，交直线y=﹣x于点N．若点P是线段ON上的一个动点，∠APB=30°，BA⊥PA，则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动．求当点P从点O运动到点N时，点B运动的路径长是______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数：

    每人加工零件个数

    540

    450

    300

    240

    210

    120

    人数

    1

    1

    2

    6

    3

    2

    (1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．

    (2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件个数定为260，你认为这个定额是否合理？为什么？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小强打算找印刷公司设计一款新年贺卡并印刷.如图1是甲印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明（包含设计费与印刷费），乙公司的收费与印刷卡片数量的关系如图2所示.

    （1）分别写出甲乙两公司的收费y（元）与印刷数量x之间的关系式.

    （2）如果你是小强，你会选择哪家公司？并说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF．

    （1）求证：四边形ABEF为菱形；

    （2）AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案