【题目】已知：如图，在
中，
、
分别是
和
的角平分线，交
、
于点
、
，连接
、
．
（1）求证：、互相平分；
（2）若
，
，
，求四边形
的周长和面积．
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【题目】在平面直角坐标系
中，对于任意一点
，定义点
的“离心值”
为：
时，例如对于点
，因为
，所以
.
解决下列问题：
（1）已知
，
，
，直接写出
的值，并将
，
，按从小到大的顺序排列（用“<”连接）；
（2）如图，点
，线段
上的点
，
①若
，求点
的坐标；
②在图中画出满足
的点组成的图形，并用语言描述该图形的特征；
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【题目】如图是某小区的一个健身器材，已知BC=0.15m，AB=2.70m，∠BOD=70°，求端点A到地面CD的距离（精确到0.1m）．（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）
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【题目】四边形
中，对角线
、
相交于点
，给出下列四组条件：①
，
；②
，
；③
，
；④，．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有________（添序列号即可）．
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【题目】如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上的一点，以AD为边作等边△ADE，过点C作CF∥DE交AB于点F．
（1）若点D是BC边的中点（如图①），求证：EF=CD；
（2）在（1）的条件下直接写出△AEF和△ABC的面积比；
（3）若点D是BC边上的任意一点（除B、C外如图②），那么（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．
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【题目】如图，二次函数
的图象与x轴交于
两点，其中点
，点
，点
都在抛物线上，M为抛物线的顶点．
求抛物线的函数解析式；
求
的面积；
根据图形直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．
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【题目】在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．
（1）画出△DEF；
（2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是 ；
（3）求△DEF的面积．
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【题目】如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠A=∠F，∠1=∠2．
（1）求证：四边形BCED是平行四边形；
（2）已知DE=2，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长．
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