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【题目】某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物,这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时,A种机器人于某日0时开始搬运,过了1小时,B种机器人也开始搬运,如图,线段OG表示A种机器人的搬运量yA(千克)与时间x(时)的函数图象,根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)求yB关于x的函数解析式;
(2)如果A、B两种机器人连续搬运5个小时,那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克?

【答案】
(1)

解:设yB关于x的函数解析式为yB=kx+b(k≠0).

将点(1,0)、(3,180)代入得:

解得:k=90,b=﹣90.

所以yB关于x的函数解析式为yB=90x﹣90(1≤x≤6)


(2)

解:设yA关于x的解析式为yA=k1x.

根据题意得:3k1=180.

解得:k1=60.

所以yA=60x.

当x=5时,yA=60×5=300(千克);

x=6时,yB=90×6﹣90=450(千克).

450﹣300=150(千克).

答:若果A、B两种机器人各连续搬运5小时,B种机器人比A种机器人多搬运了150千克


【解析】(1)设yB关于x的函数解析式为yB=kx+b(k≠0),将点(1,0)、(3,180)代入一次函数函数的解析式得到关于k,b的方程组,从而可求得函数的解析式;
(2)设yA关于x的解析式为yA=k1x.将(3,180)代入可求得yA关于x的解析式,然后将x=6,x=5代入一次函数和正比例函数的解析式求得yA , yB的值,最后求得yA与yB的差即可. 本题主要考查的是一次函数的应用,依据待定系数法求得一次函数的解析式是解题的关键.

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(1)如图①,当点A′与顶点B重合时,求点M的坐标;
(2)如图②,当点A′,落在第二象限时,A′M与OB相交于点C,试用含m的式子表示S;
(3)当S= 时,求点M的坐标(直接写出结果即可).

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(2)当△APQ与△CQB相似时,AP的长为 . ;
(3)当SBCQ:SABC=1:3,求SAPQ:SABQ的值.

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A.
B.
C.
D.

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(1)甲的速度是   km/h.

(2)请分别求出y、yx之间的函数关系式.

(3)当乙与A地相距240km时,甲与B地相距多少千米?

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(1)求y与x的函数解析式(也称关系式)
(2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元,求W的最大值.

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