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【题目】如图,BE是⊙O的直径,点A和点D是⊙O上的两点,过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C

I)若∠ADE=25°,求∠C的度数

II)若AB=AC,求∠D的度数.

【答案】140°(230°

【解析】

1)连接OA,根据切线的性质知OA⊥AC,在根据圆周角定理知∠AOE=2∠ADE=50°,再利用直角三角形的锐角互余即可求出;(2)根据等腰三角形与圆周角定理即可求出.

1)连接OA

AC⊙O的切线,OA⊙O的半径,

∴OA⊥AC

∠ADE=25°

∴∠AOE=2∠ADE=50°

∴∠C=90°-∠AOE=40°.

2)∵AB=AC

∠B=∠C

∴∠AOC=2B

∴∠AOC=2C

∠OAC=90°

∠AOC+∠C=90°

3∠C=90°

∠C=30°

∠B=30°

∠D=30°.

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(2)AB5BC6,则线段GH的长度.

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1)求出每天的销量y(箱)与每箱售价x(元)之间的函数关系式,并直接写出x的范围;

2)当每箱售价定为多少元时,每天的销售利润w(元)最大?最大利润是多少?

3)为稳定物价,有关部分规定:每箱售价不得高于70元.如果超市想要每天获得的利润不低于5120元,请直接写出售价x的范围.

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【题目】某校举行汉字听写比赛,每位学生听写汉字39个,比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果,以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.

组别

正确字数x

人数

A

0≤x8

10

B

8≤x16

15

C

16≤x24

25

D

24≤x32

m

E

32≤x40

n

根据以上信息解决下列问题:

1)在统计表中,m= n= ,并补全条形统计图.

2)扇形统计图中“C所对应的圆心角的度数是

3)若该校共有900名学生,如果听写正确的个数少于24个定为不合格,请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.

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