【题目】在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的5000元/m2下降到5月份的4050元/m2.
（1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？
（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破3000元/m2？请说明理由．
【答案】解：（1）设4，5两月平均每月降价的百分率为x，根据题意，
得14000（1－x）2=11340
化简，得（1－x）2=0.81
解得x1=0.1，x2=1.9（不合题意，舍去）.
答:4、5两月平均每月降价的百分率为10%.
（2）估计7月份该市的商品房成交均价会跌落10000元/m2.理由如下：
如果按此降低的百分率继续回落，估计7月份的商品房成交均价为：
11340（1-x）2=11340×0.92=9185.4＜10000.
由此可知7月份该市的商品房成交均价会跌落10000元/m2.
【解析】
（1）设4、5两月平均每月降价的百分率是x，那么4月份的房价为
，5月份的房价为
，然后根据5月份的11340元/m2即可列出方程解决问题；
（2）根据（1）的结果可以计算出7月份商品房成交均价，然后和10000元/m2进行比较即可作出判断．
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【题目】工人师傅用
米长的铝合金材料制作一个如图所示的矩形窗框，图中的①、②、③区域都是矩形，且
，
，
分别是
、
的中点．（说明：图中黑线部分均需要使用铝合金材料制作，铝合金材料宽度忽略不计）．
当矩形窗框
的透光面积是
平方米时，求
的长度．
当为多长时，矩形窗框的透光面积最大？最大面积是多少？
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【题目】如图，在△ABC中,AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于G, CD=AE.
(1)求证: CG=EG.
(2)已知BC=13, CD=5,连结ED,求△EDC 的面积.
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【题目】晓东在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：如：解方程x（x+4）=6．
解：原方程可变形，得[（x+2）﹣2][（x+2）+2]=6．（x+2）2﹣22=6，（x+2）2=6+22，（x+2）2=10．直接开平方并整理，得
，
.我们称晓东这种解法为“平均数法”．
(1)下面是晓东用“平均数法”解方程（x+2）（x+6）=5时写的解题过程．
解：原方程可变形，得
[（x+□）﹣〇][（x+□）+〇]=5．
（x+□）2﹣〇2=5，
（x+□）2=5+〇2．
直接开平方并整理，得x1=☆，x2=¤．
上述过程中的“□”，“〇”，“☆”，“¤”表示的数分别为 ， ， ， ．
(2)请用“平均数法”解方程：（x﹣3）（x+1）=5．
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【题目】感知：如图1，在
中，D、E分别是AB、AC两边的中点，延长DE至点F，使
，连结
易知
≌
．
探究：如图2，AD是的中线，BE交AC于点E，交AD于点F，且
，求证：
．
应用：如图3，在中，
，
，
，DE是的中位线
过点D、E作
，分别交边BC于点F、G，过点A作
，分别与FD、GE的延长线交于点M、N，则四边形MFGN周长C的取值范围是______．
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【题目】在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小强先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.
（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小强、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在一次函数
图象上的概率；
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【题目】一渔船在海岛
南偏东
方向的
处遇险，测得海岛与的距离为
海里，渔船将险情报告给位于处的救援船后，沿北偏西
方向向海岛
靠近，同时，从处出发的救援船沿南偏西
方向匀速航行，分钟后，救援船在海岛处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（ ）
A. 10
海里/小时 B. 30海里/小时 C. 20海里/小时 D. 30海里/小时
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