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【题目】晓东在解一元二次方程时,发现有这样一种解法:如:解方程x(x+4)=6.

解:原方程可变形,得[(x+2)﹣2][(x+2)+2]=6.(x+2)2﹣22=6,(x+2)2=6+22,(x+2)2=10.直接开平方并整理,得.我们称晓东这种解法为平均数法”.

(1)下面是晓东用平均数法解方程(x+2)(x+6)=5时写的解题过程.

解:原方程可变形,得

[(x+□)﹣〇][(x+□)+〇]=5.

(x+□)2﹣〇2=5,

(x+□)2=5+〇2

直接开平方并整理,得x1=,x2=¤.

上述过程中的“□”,“〇”,“”,“¤”表示的数分别为            

(2)请用平均数法解方程:(x﹣3)(x+1)=5.

【答案】142-1-7;(2

【解析】

(1)根据阅读材料中的信息,结合方程确定出上述过程中的“□”,“”,“☆”,“¤”表示的数即可;(2)利用“平均数法”解方程即可.

(1)4,2,-1,-7(最后两空可交换顺序);

故答案为:4,2,-1,-7;

(2)(x-3)(x+1)=5;

原方程可变形,得[(x-1)-2][(x-1)+2]=5,

整理得:(x-1)2-22=5,

(x-1)2=5+22,即(x-1)2=9,

直接开平方并整理,得x1=4,x2=-2.

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