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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为多少？

    【答案】2cm．

    【解析】

    此类题要通过作辅助线来沟通各角之间的关系，首先求出△BMA与△CNA是等腰三角形，再证明△MAN为等边三角形即可．

    连接AM，AN．

    ∵AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，∴BM=AM，CN=AN，∴∠MAB=∠B，∠CAN=∠C．

    ∵∠BAC=120°，AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∴∠BAM+∠CAN=60°，∠AMN=∠ANM=60°，∴△AMN是等边三角形，∴AM=AN=MN，∴BM=MN=NC．

    ∵BC=6cm，∴MN=2cm．

    故答案为：2cm．

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    【题目】△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c, 下列命题为真命题的是( )

    A.如果∠A=2∠B=3∠C,则△ABC是直角三角形

    B.如果∠A:∠B:∠C=3: 4: 5,则△ABC是直角三角形

    C.如果a: b: c=1: 2: 2,则△ABC是直角三角形

    D.如果a: b: c=3: 4: 5,则△ABC是直角三角形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】晓东在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：如：解方程x（x+4）=6．

    解：原方程可变形，得[（x+2）﹣2][（x+2）+2]=6．（x+2）2﹣22=6，（x+2）2=6+22，（x+2）2=10．直接开平方并整理，得，.我们称晓东这种解法为“平均数法”．

    (1)下面是晓东用“平均数法”解方程（x+2）（x+6）=5时写的解题过程．

    解：原方程可变形，得

    [（x+□）﹣〇][（x+□）+〇]=5．

    （x+□）2﹣〇2=5，

    （x+□）2=5+〇2．

    直接开平方并整理，得x1=☆，x2=¤．

    上述过程中的“□”，“〇”，“☆”，“¤”表示的数分别为　 　，　 　，　 　，　 　．

    (2)请用“平均数法”解方程：（x﹣3）（x+1）=5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AD与BC相交于点O，AC⊥BC于点C，BD⊥AD于点D，添加下列条件中的一个条件：其中能够使△ABC≌△BAD的条件的个数有（ ）

    （1）AC＝BD ；（2）OC＝OD ；（3）∠CAO＝∠D B O ；（4）∠CAB＝∠D B A

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小强先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.

    （1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；

    （2）求小强、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在一次函数图象上的概率；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是一支蜡烛点燃以后，其长度与时间的函数图象，请解答以下问题：

    （1）这支蜡烛点燃前的长度是多少cm？每小时燃烧是多少cm？

    （2）写出与的函数解析式，并求的取值范围；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂安排甲、乙两个运输队各从仓库调运物资300吨，两队同时开始工作，甲运输队工作3天后因故停止，2天后重新开始工作，由于工厂调离了部分工人，甲运输的工作效率降低到原来的甲、乙运输队调运物资的数量吨与甲工作时间天的函数图象如图所示．

    ______；______．

    求甲运输队重新开始工作后，甲运输队调运物资的数量吨与工作时间天的函数关系式；

    直接写出乙运输队比甲运输队多运50吨物资时x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，位于处的海上救援中心获悉：在其北偏东方向的处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．该中心立即把消息告知在其北偏东相距海里的处救生船，并通知救生船，遇险船在它的正东方向处，现救生船沿着航线前往处救援，若救生船的速度为海里/时，请问：

    到的最短距离是多少？

    救生船到达处大约需要多长时间？（结果精确到小时：参考数据：，，，，，）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进的乙种玩具的件数相同.

    (1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?

    (2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，购进这两种玩具的总资金超过960元但不超过1000元，求商场有哪几种具体的进货方案?最多可以购进乙种玩具多少件?

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