Question

【题目】如图所示，位于处的海上救援中心获悉：在其北偏东方向的处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．该中心立即把消息告知在其北偏东相距海里的处救生船，并通知救生船，遇险船在它的正东方向处，现救生船沿着航线前往处救援，若救生船的速度为海里/时，请问：

到的最短距离是多少？

救生船到达处大约需要多长时间？（结果精确到小时：参考数据：，，，，，）

Answer 1

【答案】（1）到的最短距离是33.51海里，（2）救生船到达B处大约需要1.7小时．

【解析】

（1）根据锐角三角函数可以求得CD和BD的长，从而可以解答本题；

（2）根据（1）中的结果可以解答本题．

（1）过点C作CD⊥AB，垂足为D．

由题意知∠NAC＝30°，∠NAB＝68°，AC＝20，

∴∠CAB＝38°，∠BAM＝90°—68°＝22°，

∵BC∥AM，∴∠CBA＝∠BAM＝22°．

∵CD⊥AB，

∴∠ADC＝∠CDB＝90°．

在Rt△BCD中，sin∠CBD＝，

∴CB＝，

（2）救生船到达B处大约需要：t＝＝1.7(小时)．

答：（1）到的最短距离是33.51海里，（2）救生船到达B处大约需要1.7小时.