Question

【题目】某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进的乙种玩具的件数相同.

(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?

(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，购进这两种玩具的总资金超过960元但不超过1000元，求商场有哪几种具体的进货方案?最多可以购进乙种玩具多少件?

Answer 1

【答案】（1）甲，乙两种玩具的进价分别是15元/件，25元/件；（2）共有4种方案．具体方案见解析；最多可以购进乙种玩具28件．

【解析】

（1）设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为（40-x）元/件，根据用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同可列方程求解．
（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（48-y）件，根据购进这两种玩具的总资金超过960元但不超过1000元，可列出不等式组求解．

（1）设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为（40-x）元/件，
根据题意，得，
解得x=15，
经检验x=15是原方程的解．
∴40-x=25．
答：甲，乙两种玩具的进价分别是15元/件，25元/件；
（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（48-y）件，
根据题意，得960＜15y+25（48-y）≤1000，
解得20≤y＜24．
∵y是整数，
∴y取20，21，22，23，共有4种方案．
方案一：购进甲种玩具20件，购进乙种玩具28件，
方案二：购进甲种玩具21件，购进乙种玩具27件，
方案三：购进甲种玩具22件，购进乙种玩具26件，
方案四：购进甲种玩具23件，购进乙种玩具25件，

则最多可以购进乙种玩具28件．

答：（1）甲，乙两种玩具的进价分别是15元/件，25元/件；（2）共有4种方案．方案一：购进甲种玩具20件，购进乙种玩具28件，方案二：购进甲种玩具21件，购进乙种玩具27件，方案三：购进甲种玩具22件，购进乙种玩具26件，方案四：购进甲种玩具23件，购进乙种玩具25件，最多可以购进乙种玩具28件．